PL
JavaScript - jak obliczyć odległość między dwoma punktami w przestrzeni 3D?
0 points
Quick solution:
xxxxxxxxxx1
// P1 = (x1, y1, z1); P2 = (x2, y2, z2)2
3
var a = x2 - x1;4
var b = y2 - y1;5
var c = z2 - z1;6
7
var distance = Math.sqrt(a * a + b * b + c * c);Obliczenie odległości między dwoma punktami jest możliwe za pomocą uśrednionego równania Pitagorasa. W tym artykule przedstawiono przykład obliczania odległości.
Obliczenie odległości dla punktów wymaga rozpoczęcia transformacji równania Pitagorasa na wersję punktową.
xxxxxxxxxx1
a^2 + b^2 + c^2 = d^2 => d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)2
3
P1 = (x1, y1, z1); P2 = (x2, y2, z2)4
5
a = |x2 - x1|6
b = |y2 - y1|7
c = |z2 - z1|8
9
d = sqrt(|x2 - x1|^2 + |y2 - y1|^2 + |z2 - z1|^2)co można przekształcić w:
xxxxxxxxxx1
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)2
3
Odległość pomiędzy P1 i P2 jest równa d.Uwaga: wartości bezwzględnych można uniknąć ze względu na kwadraty w równaniu Pitagorasa - kwadraty usuwają minusy.
Przykładowe obliczenia:
xxxxxxxxxx1
P1 = (7, 2, 3); P2 = (3, 5, 8)2
3
a = |x2 - x1| = |3 - 7| = 44
b = |y2 - y1| = |5 - 2| = 35
c = |z2 - z1| = |8 - 3| = 56
7
d = sqrt(4^2 + 3^2 + 5^2) = sqrt(16 + 9 + 25) = sqrt(50)8
d = 7.071067811865475xxxxxxxxxx1
function calculateDistance(p1, p2) {2
var a = p2.x - p1.x;3
var b = p2.y - p1.y;4
var c = p2.z - p1.z;5
6
return Math.sqrt(a * a + b * b + c * c);7
}8
9
// Przykład:10
11
var p1 = {x: 7, y: 2, z: 3};12
var p2 = {x: 3, y: 5, z: 8};13
14
var distance = calculateDistance(p1, p2);15
16
console.log(distance);17
18
Uwaga:
Math.hypotzostało wprowadzone w ECMAScript 2015 .
xxxxxxxxxx1
function calculateDistance(p1, p2) {2
var a = p2.x - p1.x;3
var b = p2.y - p1.y;4
var c = p2.z - p1.z;5
6
return Math.hypot(a, b, c);7
}8
9
// Przykład:10
11
var p1 = {x: 7, y: 2, z: 3};12
var p2 = {x: 3, y: 5, z: 8};13
14
var distance = calculateDistance(p1, p2);15
16
console.log(distance);